解读运放反相放大电路的工作原理

运放为理想运放，工作在线性负反馈区，供电足够，输出没有饱和。

一、反相放大电路图

基本接法：

其中：

Vin：输入电压

Rin：输入电阻

Rf：反馈电阻

反相端 “−” 通过Rin接输入，通过Rf接输出

同相端 “+” 接地

Vout：输出电压

反相端这个节点很关键，记作节点 A。它是“虚地”点，也是电流求和点。

二、理想运放的两个基本规则

规则一：虚断

理想运放输入阻抗无穷大，所以流入反相端和同相端的电流近似为 0：

也就是说，运放输入端几乎不吸收电流。

规则二：虚短

运放工作在线性负反馈状态时，两个输入端电压近似相等：

同相端接地：

所以反相端：

这就是“虚地”。反相端并没有真的接地，但电位近似为 0 V。

三、电路分析验证

1.确定同相端电位

同相端接地：

2.由虚短得到反相端电位

所以反相端节点 A 近似为 0V，即虚地。

3.计算输入电流

输入电压Vin通过Rin接到反相端，而反相端近似 0V，所以：

因为V_≈0 ，所以

这个电流从输入端经Rin流向反相端节点 A。

4.由虚断得到反相端不吸电流

理想运放反相端输入电流为 0：

所以从Rin流到节点 A 的电流，不能进入运放，只能继续流到反馈支路Rf。

对节点 A 列 KCL：

5.计算反馈电流

反馈电阻Rf接在反相端节点 A 和输出Vout之间。

设If为从节点 A 流向输出端的电流，则：

因为V_≈0：

所以：

6.联立电流关系

因为：

所以：

整理得到：

这就是反相放大电路的核心公式。

闭环电压增益为：

负号表示输出与输入反相，相位差 180°。

四、对应 3 点理解

1.输入电流不进运放，而是穿过反馈电阻

输入电流：

由于反相端虚断：

所以：

输入电流经过Rin到虚地节点后，几乎全部流过Rf，而不是流进运放输入端。

如果Vin>0，电流方向大致为：

Vin→Rin→ 节点A→Rf→Vout

此时Vout为负，运放输出端吸收电流。

如果Vin<0，电流方向相反，输出为正。

2.反相端几乎不吸收电流，电流转去反馈支路

反相端是“虚地”节点，也是“电流求和点”。

节点 A 的 KCL：

理想运放：

所以：

因此反相端几乎不吸收电流，输入电流被“转嫁”到反馈电阻Rf上。实际运放有输入偏置电流，但通常很小，很多场合可以忽略。

3.Rf翻倍，反相输出幅度翻倍

正确，前提是运放仍在线性区，没有饱和。

由公式：

如果Rin不变，Rf变为原来的 2 倍：

而原来：

所以：

输出幅度翻倍，但相位仍然反相。

例如：

则：

如果Rf改为 20KΩ：

幅度从 5 V 变成 10 V，确实翻倍。

但要注意：如果供电只有 ±8V，输出不可能到 -10V，会饱和削顶。

输入阻抗

由于反相端是虚地，输入阻抗近似为：

不是运放本身的输入阻抗。

输出阻抗

运放闭环输出阻抗很低，所以输出可以看作一个受控电压源。

增益带宽积

反相放大器的带宽与增益有关。近似有：

所以如果Rf翻倍，增益幅度翻倍，闭环带宽通常会减半。

实际运放不是理想器件，会有：

输入偏置电流

输入失调电压

有限开环增益

有限带宽

压摆率限制

噪声

高阻值Rf时，输入偏置电流和输入电容影响更明显，可能引起误差或不稳

定。

五、反相放大电路的核心可以压缩成三句话

同相端接地，反相端虚地：

反相端虚断，输入电流全部流过反馈电阻：

由 KCL 和欧姆定律：

得到：

所以(三句话)：

输入电流不进运放，而是穿过反馈电阻；

反相端几乎不吸收电流，电流转去反馈支路；

Rf翻倍，反相输出幅度翻倍。

这就是反相放大电路最本质的工作过程。